Сопротивление вертикального участка пневмотранспорта складывается из сопротивления, возникающего вследствие трения транспортируемого материала и транспортирующего потока о стенки трубопровода, из статического напора, соответствующего весу транспортируемого материала и транспортирующего потока, вычисленным из условия постоянства объемной концентрации твердой фазы по высоте, и из динамической потери напора, обусловленной изменением скорости на разгонном и тормозном участках:

Отдельные составляющие выражения (2.11) определяются следующим образом.
Потери от трения транспортирующего потока AP₁ рассчитывают по формуле:

Коэффициент сопротивления у определяют в зависимости от значения критерия Рейнольдса по одной из следующих формул:

Статический напор транспортирующего потока находят по весу потока в трубе:

Потери напора на преодоление веса транспортируемого материала определяются выражением:

Потери напора на трение о стенки трубопровода материала, движущегося в нем со скоростью и, рассчитываются по формуле:

Значение коэффициента сопротивления у* определяют поформуле:

Потери напора, связанные с затратами энергии на изменение скорости частиц на разгонном и тормозном участках, определяют из выражения:

Рассчитаем потери напора в трубопроводе диаметром 0,15 м с вертикальным участком длиной L =10 м. Остальные параметры задачи такие же, как и в предыдущем примере.
Значение Re при и = 25 м/с равно:

По формуле (2.13б) находим:

Из формул (2.12), (2.14) и (2.15) получаем:

Потери напора на трение из (2.16) и (2.17):